수학 공부는 좋은 점수를 거둬 자신이 원하는 대학에 들어가기 위해서라도 열심히 할 수밖에 없다. 하지만 수학은 학생들에게 억지로 공부를 강요한다고 해서 점수가 오르는 과목이 아니다. 

학생들에게는 수학의 중요성을 알려줌으로써 동기부여를 하는 것이 좋다. 수학은 시험과목으로써 중요한 과목이기 때문에 시험을 통해서 얻을 수 있는 많은 기회들을 학생들에게 설명해주고 수학을 공부하는 것이 왜 중요한지를 말해주면 학생들은 스스로 생각하게 되고 결과적으로 수학 공부를 열심히 하게 된다. 

수학은 기본개념부터 확실하게 익히는 것이 중요하다. 수학 개념을 처음 배울 때 이해가 안 되면 계속해서 그 개념만 보는 경우가 있는데 이때 이해가 되지 않더라도 기본문제를 풀어보면 개념이 이해될 때가 있다. 수학문제를 풀 때는 식을 전개하여 노트에 쓰는 습관을 들이면, 수식에 익숙해지고 문제를 식으로 만드는 데도 도움이 되기 때문에 수학 점수 또한 자연스럽게 오를 수 있다. 

“학생들은 개개인이 모두 다른 수준을 가지고 있습니다. 사교육은 공교육보다 유연한 방법으로 각기 다른 수준을 가진 아이들을 가르칠 수 있는 장점이 있죠. 공교육은 교육의 표준을 잡아주어 교육의 방향을 제시하여 혼란을 줄이고 사교육은 학생들에게 개별적으로 접근하여 도움을 주면서 공교육의 한계를 보완하는 것이 공교육과 사교육의 올바른 공존 방식이라고 생각합니다.”

청담용수학학원에서는 학생들 각자 현재 수준에 맞는 학습의 중요성을 강조한다. 그리고 선행학습도 수평적이 아닌 수직적 선행학습을 강조한다. 현재 많은 학부모들이 ‘다른 애들은 이미 다 하고 있다’는 식의 공포마케팅 때문에 학생들의 수준은 고려하지도 않고 무작정 상위권 아이들 진도를 따르는 수업을 요구한다. 하지만 그러한 수업을 듣게 될 경우 많은 학생들이 시간은 시간대로 투자하면서 학습을 제대로 못하고 자신감만 떨어지는 부작용이 생길 수 있다.   

“저는 강남에서 초·중·고등학교를 모두 나오고 강남에서만 10여 년 간 아이들을 가르쳤습니다. 흔히 말하는 SKY 대학이나 높은 대학의 이과를 가려면 중1때 고등수학을 들어가야 한다는 것은 사실과 달라요. 저 또한 중학교 3학년 겨울방학 때 고1수학을 들어갔는데 명문대에 입학하는 데 큰 문제가 없었거든요.”  

김용 원장은 “요즘 학생들 중에는 초등학생 때부터 중1, 중2, 중3 과정을 각 2개월씩 6개월 안에 끝내고 그 이후로는 계속 고등수학만 공부하는 학생들이 있다”며 “하지만 중학수학 과정을 그렇게 단기간에 끝내는 것은 거의 불가능하며 단기간에 끝냈다 하더라도 그렇게 해서는 고등수학을 제대로 공부할 수 없다”고 강조했다. 

중학수학을 단기간에 끝내고 고교 선행학습만 하는 학생들은 계속 기초가 쌓이지 않은 채 고등수학만 공부하게 되는 것인데, 이렇게 되면 고등수학을 몇 번을 반복해서 배워도 제대로 이해를 하지 못할 가능성이 높다. 실제로, 2014학년도 수학A형 17번 수학B형 15번 문제도 중2과정의 도형의 닮음을 모르면 풀 수가 없다. 따라서, 중학도형을 소홀이 하면 고1 과정의 도형의 방정식이나 고2 과정에서 극한이나 기하와 벡터를 제대로 제대로 이해 할 수가 없다는 이야기다.

학부모들이 오해하는 사실이 한 가지 더 있다. 상위권 학생들이 다니는 학원에 내 자녀를 보내면 똑같이 상위권이 될 수 있을 것이라고 생각하는 것이다. 하지만 실상은 그렇지 않다. 상위권 학생들로 이뤄진 학원 수업은 심화과정을 중심으로 진행된다. 중위권 실력인 학생들을 중심으로 수업하게 되면 상위권 학생들은 다 아는 내용이기 때문에, 다른 학원으로 옮겨갈 위험이 있어 학원 입장에서 상위권 학생들을 중심으로 수업을 하게 된다. 김용 원장은 “기초를 충실하게 쌓고 연습문제를 많이 풀어야 하는 중위권, 하위권 학생들이 여러 가지 기술적 방법을 요구하는 심화문제 위주의 수업을 들으면 쌓아야 할 기초를 제대로 쌓지 못할 뿐더러 부족한 기초가 더 흔들리고 수학에 대한 자신감을 상실할 위험이 있다”며 학부모들이 무작정 상위권 학생들이 다니는 학원에 자녀를 보내는 것을 경계했다. 

중학과정에서도 곱셈공식, 인수분해, 방정식 부등식 함수가 나오고 고등과정에서도 똑같이 나온다. 수직적 선행학습이란? 기존방식이 밑에 표를 보면 가로로 중1, 중2, 중3, 고1수학을 한거라면, 수직적 선행학습은  밑에 표에서 수직적인 순서로 나가는 것이다. 그러면 선행과 동시에 심화학습도 하게 되어 기존의 방식보다 수학적 이해도가 훨씬 높다. 예를 들면, 중2 수학에서 나오는 곱셈공식이 5개, 고교 과정에서 곱셈공식이 10개이다. 이걸 모두 중학교 때 알려주면 나중 고등 수학을 처음 접할 때도 훨씬 수월하게 고등수학을 나갈 수가 있다.

김용 원장은 마지막으로 수학문제를 풀 때 자신감이 중요하다고 강조했다. 어려운 문제를 풀 때 ‘난 못 풀어’하고 쉽게 포기하는 학생과 “잠깐만요. 제가 좀 더 풀어보고요”하고 자신감을 갖는 학생은 어떤 유형의 문제를 풀더라도 똑같은 반응을 보인다는 것. 그는 “학부모들은 학생들에게 학생들의 수준에 맞는, 스스로를 위한 학습을 할 수 있도록 도와줘야 한다”고 말했다. 

“수학 공부는 현재 과정을 완벽하게 이해한 뒤 다음 단계로 넘어가는 게 중요합니다. 지금 하는 수학공부가 고교수학이 아니라고 해서 입시에 도움이 안 되는 것은 아니에요. 답지를 보지 않고 학생 스스로 문제를 풀 수 있다면 그것이 그 학생의 진짜 수학 실력입니다. 학생들은 자기의 실력을 올바르게 파악하고 자기 실력에 맞는 학습을 하는 것이 무엇보다 중요합니다.”